Как отправить запрос при закрытии таба в браузере

window.addEventListener('beforeunload', sendRequestOnCloseTab, false);

function sendRequestOnCloseTab() {
    if (!navigator.sendBeacon) {
        return;
    }

    navigator.sendBeacon(
        '/api/method',
        JSON.stringify(
            {
                field: 'value'
            }
        )
    );
}

Отправка запроса с помощью Beacon API не ожидает ответа сервера, а поэтому не блокирует страницу.